Родился Дмитрий Кузьмич в деревне Ульятичи Мерлинского сельсовета Краснинского района в 1915 году. Учился в местной школе. В 1932 году переехал в Смоленск и пошел на стройку рабочим. Через пять лет его призвали в Красную Армию. В 1939—1940 годах Дмитрий Павликов учился в Тбилисском артиллерийском училище. С января 1942 года командир огневого взводи лейтенант Д. Павликов сражается на Южном и Воронежском фронтах. В 1943 году назначен начальником артиллерии стрелкового полка. В боях был дважды ранен. На фронте вступил в ряды КПСС.
Преследуя отступающего противника, подразделения 575-го стрелкового полка во второй половине сентября 1943 года вышли к восточному берегу Днепра южнее Киева. Передовые отряды бойцов с ходу форсировали реку и завязали бои за правобережные плацдармы. Гранатами и огнем из противотанковых ружей они отбивали ожесточенные атаки гитлеровских танков, несли потери и нуждались в срочной помощи артиллеристов. Солдаты под командованием начальника артиллерии полка капитана Павликова построили из пустых бочек и бревен плот и начали переправлять орудия на западный берег. Вражеские самолеты непрерывно обстреливали и бомбили переправу. Но артиллеристы не прекращали свою опасную и нелегкую работу. В ночь на 25 сентября вся артиллерия полка находилась на плацдарме. Помощь артиллеристов подоспела вовремя. Гитлеровцы крупными силами шли в контратаку. Пехотные подразделения, обескровленные многочасовым боем, могли не выдержать их натиска. Павликов приказал бить по врагу прямой наводкой, в упор. Метким огнем фашисты были отброшены и перешли к обороне. На плацдарм стали прибывать подкрепления и боеприпасы. Фашистское командование, спешно перебросив в район переправы большое количество войск и техники, 28 сентября начало контрнаступление. Противнику удалось потеснить пехоту и вплотную подойти к позициям артиллеристов. Возникла угроза прорыва гитлеровцев к днепровским переправам и ликвидации плацдарма. Капитан Павликов огнем орудий прижал гитлеровцев к земле, а затем, собрав отходивших пехотинцев, повел их в контратаку. Враг был отброшен от берега. Не имели успеха и его повторные атаки. 12 октября 1943 года советские войска начали бои за расширение плацдарма. Капитан Павликов разместил свои орудия в боевых порядках пехоты и лично руководил их огнем. Артиллеристы совместно с пехотинцами шли на штурм обороны противника. Огнем своих пушек они уничтожали огневые точки и батареи противника, проделали проходы в проволочных заграждениях. Со взятием села Букрин наши войска прочно овладели плацдармом на западном берегу Днепра.
За мужество, проявленное при форсировании Днепра и в боях за расширение плацдарма, капитану Павликову Дмитрию Кузьмичу Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 декабря 1943 года присвоено звание Героя Советского Союза.
14 сентября 1945 года награжден медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 г.г.». Великую Отечественную войну майор Д. К. Павликов закончил заместителем командира артиллерийского полка. После окончания войны продолжил службу в рядах Советской Армии. В 1960 году полковник Павликов Д.К. уволен в запас.
Жил в городе Николаеве на Украине. Работал в автотресте. Умер 8 марта 1976 года.
Имя Героя увековечено на Аллее Героев в городе Смоленске и на Алее Героев в поселке Красный.