Родился Иван Дмитриевич 14 августа 1919 года в деревне Слобода Мерлинского сельсовета Краснинского района. Окончил Лукиничскую неполную среднюю школу, работал в своем колхозе. В 1936 году его родители переехали в деревню Губино Гжатского (ныне Гагаринский) района. Иван Петухов стал работать трактористом Воробьевской МТС. В 1941 году его призвали в Красную Армию. Великую Отечественную войну он начал рядовым, механиком-водителем танка. Командование части направило Петухова в военное училище. С мая 1942 года — он снова в боях. За годы войны Иван Дмитриевич Петухов пять раз ранен. Награжден пятью орденами и семью медалями. Командир стрелкового батальона гвардии капитан Петухов 26 сентября 1943 года одним из первых форсировал Днепр в его нижнем течении. Бойцы и офицеры его подразделения, преодолев проволочные заграждения и минные поля, ураганный огонь орудий и минометов, ворвались в траншеи противника и после ожесточенной рукопашной схватки овладели ими. На плацдарм, захваченный батальоном, стали переправляться остальные подразделения дивизии. Гитлеровцы всеми силами стремились сорвать переправу. На позиции обрушились сотни снарядов и мин. Над узкой полоской берега повисли бомбардировщики, а затем начались атаки пехоты и танков. Трое суток, днем и ночью, длился ожесточенный бой. Более 20 яростных натисков врага отбили гвардейцы, но не отступили ни на шаг. Гвардии капитан Петухов не покидал передовых траншей. С автоматом в руках он водил бойцов в контратаки, участвовал в рукопашных схватках. Мужество и стойкость батальона, решительность и бесстрашие его командира позволили гвардейской Краснознаменной дивизии успешно форсировать Днепр и прочно закрепиться на плацдарме.
23 октября наши войска перешли в наступление. После мощной артиллерийской подготовки оборона противника была прорвана, и батальон Ивана Дмитриевича Петухова стал стремительно продвигаться вперед. Обходя вражеские узлы сопротивления и уничтожая их атаками с тыла, гвардейцы с боями прошли десятки километров, уничтожив до 400 солдат и офицеров, захватив 15 орудий, 12 минометов и склад с зерном.
За мужество и решительность, проявленные при форсировании Днепра и в боях на правобережном плацдарме, гвардии капитану Петухову Ивану Дмитриевичу Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 февраля 1944 года присвоено звание Героя Советского Союза.
До последних дней Великой Отечественной войны И.Д. Петухов находился на фронте. За четыре года получил шесть ранений, но всякий раз возвращался в строй. В 1945 году окончил курсы «Выстрел».
С 1961 года полковник Петухов в запасе. Жил в городе Кременчуг Полтавской области. Умер 22 августа 1965 года. Похоронен на кладбище в поселке Дергачи в Севастополе.
Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, Александра Невского, Богдана Хмельницкого 2-й степени, Красной Звезды, семью медалями, в том числе «За Отвагу», «За Победу над Германией».
Участник Парада Победы 1945 года.
Имя Героя увековечено на Аллее Героев в городе Смоленске и на Аллее Героев в поселке Красный.
