Родился Анатолий Наумович в поселке Красный в 1920 году. Отец — служащий, старый член партии — умер в 1938 году. Мать работала инструктором кройки и шитья в детском доме. Учился в Демидове, Духовщине и Ярцеве. Окончив в 1939 году Краснинскую среднюю школу, комсомолец Анатолий Малихов поступил в Саратовское Краснознаменное бронетанковое училище. Начало Великой Отечественной войны, застало командира танкового взвода лейтенанта Малихова в Западной Украине, недалеко от границы. Защищал Киев, сражался под Харьковом и Ростовом, был ранен, но снова вернулся в строй. Молодого офицера назначили командиром роты.
Это произошло на подступах к Сталинграду осенью 1942 года. Немецко-фашистские полчища рвались к берегам Волги. На узком участке фронта им удалось вклиниться в нашу оборону и потеснить стрелковые подразделения. Командир танковой роты старший лейтенант Малихов получил задание контратаковать позиции противника и произвести разведку боем. Скрыто приблизившись к переднему краю, он подал сигнал: «В атаку!» Боевые машины на предельной скорости преодолели вражеские траншеи и, расстреливая метавшихся в панике гитлеровцев, огнем и гусеницами стали уничтожать их огневые точки и батареи. Танк Малихова вырвался далеко вперед. Он раздавил несколько орудий, взорвал склад с боеприпасами. Огонь противника все нарастал. Внезапно от прямого попадания снаряда заклинило орудие, а из лощины навстречу выползали шесть гитлеровских танков. Можно было уклониться от боя и немедленно отойти в тыл. Но Малихов скомандовал водителю: «Вперед! На таран!» Сильный удар потряс танк. На какое-то мгновение Анатолий потерял сознание. Инстинктивно открыв люк, он выбрался из пылающей машины. По нему хлестнула вражеская пулеметная очередь. Когда танкист пришел в себя, кругом было темно, нестерпимо болела раненая нога. Собрав все силы, на ощупь, по следам гусениц машины Малихов пополз к своим позициям. Несколько раз он попадал под обстрел, терял сознание. Подобрали его наши разведчики в воронке от снарядов, недалеко от переднего края, с пистолетом в руке, в котором остался всего лишь один патрон. Не дождавшись окончательного выздоровления, Анатолий вернулся в свою часть, участвовал в ликвидации окруженных под Сталинградом гитлеровских дивизий, громил захватчиков на Дону. За мужество в боях был награжден орденом Красного Знамени. Танковый полк, в котором сражался Малихов, получил почетное наименование гвардейского. В одном из боев на территории Донбасса танк гвардии капитана Малихова был подбит. Неподвижную машину окружили гитлеровцы и предложили экипажу сдаться в плен.
— Гвардейцы не сдаются!—ответили танкисты, продолжая вести огонь по врагу из пушки и пулеметов. Фашисты обстреливали танк из противотанковых ружей, бросали гранаты, а затем подвезли орудие. Могучая броня советской машины выдержала несколько прямых попаданий снарядов, а когда противник пытался переместить орудие ближе к танку, Малихов метким выстрелом уничтожил его вместе с прислугой. На вторые сутки у танкистов кончились боеприпасы. Не имели успеха их попытки своими силами отремонтировать машину. Ночью экипаж облил танк остатками горючего, поджег его и с боем пробился к своим. Обгоревшего и израненного Анатолия Малихова отправили в тыл. Опять госпиталь. Но в этот раз ненадолго. Вскоре Анатолий снова на фронте, среди своих боевых друзей. 24-летнему офицеру присвоили звание майора и назначили командиром танкового батальона. В наступательных боях зимой 1944 года его подразделение действовало в составе войск 2-го Украинского фронта. Гвардейцы-танкисты освободили десятки населенных пунктов, вернули свободу тысячам советских людей. Действуя на направлениях главного удара, батальон гвардии майора Малихова часто прорывался в глубокие тылы захватчиков, громил их узлы сопротивления, уничтожал живую силу и технику. На боевом счету батальона числилось: 24 вражеских танка «тигр», 17 «пантер», 10 самоходных орудий «фердинанд», несколько десятков пушек и пулеметов и много живой силы врага. Только в одном бою у населенного пункта Вишнеполь Киевской области шесть советских тяжелых танков под командованием гвардии майора Малихова в ожесточенной схватке сожгли 10 «пантер» и, прорвавшись сквозь боевые порядки противника, уничтожили свыше сотни автомашин. Анатолий снова шел к тем местам, где на рассвете 22 июня 1941 года впервые встретился с врагом. Годы войны, суровые фронтовые будни закалили молодого офицера, дали ему огромный боевой опыт. 25 марта 1944 года Анатолий Наумович получил боевой приказ: выйти к железнодорожной станции Слободка Одесской области и отрезать гитлеровцам путь к отступлению. Заняв господствующую над местностью высоту с отметкой 278,8, танковый батальон в течение нескольких часов отбивал яростные атаки крупных сил противника. Стремясь вырваться из окружения, фашистское командование не жалело крови своих солдат. Склоны высоты были усеяны трупами захватчиков и разбитой техникой. Но гвардейцы стояли насмерть и не отступили ни на шаг. В последние минуты боя вражеский снаряд поразил командирский танк. Гвардии майор Малихов получил тяжелое ранение и скончался на поле боя.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 13 сентября 1944 года гвардии майор Малихов А.Н., командир 304 танкового батальона 8 Гвардейской танковой Краснознаменной бригады, представлен к высшей Правительственной награде – званию Герой Советского Союза (посмертно).
Приказом Министра обороны СССР имя Анатолия Малихова занесено навечно в списки личного состава воинской части Северной группы войск.
Похоронен в деревне Слободзея Кодымского района Одесской области. На месте гибели героя установлен памятник с надписью: «Здесь покоится Герой Советского Союза А.Н. Малихов и 28 солдат и сержантов».
В музее школы села Малая Слободка Кодымского района Одесской области, в школе города Кодыма, в Краснинской средней школе есть уголки, посвященные А. Малихову. Его именем названы улицы в городе Кодыма и в поселке Красный. У Краснинской средней школы установлен бюст А. Малихова. На здании школы -Мемориальная доска.
Мать героя Ирина Митрофановна прислала пионерам Краснинской средней школы письмо, в котором пишет: «Дорогие дети! Любите так же Родину, как любил ее мой сын. Учитесь так, как учился мой сын. Дружите так, как умел дружить мой сын! Он отдал свою жизнь за ваше прекрасное будущее».
Имя Героя увековечено на Аллее Героев в городе Смоленске и на Алее Героев в поселке Красный.
