Родился Иван Степановичв 1924 году в деревне Николаевка Октябрьского сельсовета Краснинского района. В 1939 году окончил Паньковскую семилетнюю школу, работал в колхозе. Перед войной с фашистской Германией семья Миренковых переехала в деревню Преображенское Можайского района Московской области. После освобождения местности от гитлеровцев в начале 1942 года Иван Миренков вместе с отцом ушел в армию. С июня 1942 года сражался на Западном фронте, сначала в роте автоматчиков, затем в полковой разведке. Участвовал в освобождении Смоленщины. Окончив в феврале 1945 года танковое училище, командовал взводом танков Т-34. Принимал участие в освобождении Венгрии, Чехословакии и в разгроме войск империалистической Японии. Три раза ранен. Награжден двумя орденами Красной Звезды, медалями «За отвагу» (дважды), «За боевые заслуги» и многими другими. Почетный гражданин чехословацкого села Старовички. В 1947 году стал членом КПСС.
После войны И. С. Миренков остался в кадрах Советской Армии, прослужив в ее рядах 33 года. Был командиром взвода, роты, батальона, начальником штаба полка и военным комиссаром. Демобилизовавшись в звании полковника, поселился в Минске, работал начальником отдела в институте Белгипроводхоз. За активную военно-патриотическую деятельность награжден Почетной грамотой Президиума Верховного Совета БССР.
Если следовать по шоссе из Братиславы на Брно, то примерно на полпути встретится небольшой городок Густопече. Расположен он в живописной долине, среди виноградников. Эти удивительной красоты места в середине апреля сорок пятого года стали ареной ожесточенного боя. Советские войска, освобождая земли братской Чехословакии, рвались вдоль шоссе к городу Брно. 15 апреля воины 240-го танкового полка отбили у гитлеровцев село Старовички, что на подступах к городу Густопече. В бою за этот населенный пункт отличился экипаж командира взвода танков Т-34 младшего лейтенанта Ивана Миренкова: им был подбит танк, сожжена самоходная артиллерийская установка, уничтожена противотанковая пушка с расчетом и выведено из строя до 50 гитлеровцев. Но и взвод понес потери: под селом была повреждена «тридцатьчетверка» лейтенанта Пестрикова. Танкистам же предстояло новое испытание огнем. Об этом Иван Миренков узнал, когда среди ночи был вызван к командиру полка майору Герасимчуку. Тот поблагодарил младшего лейтенанта за мужество и умелые действия при освобождении Старовичек и поставил перед ним задачу: прорваться по шоссе через оборону гитлеровцев на высоте с отметкой 237, в 2 километрах севернее села Старовички, и, действуя взводом в головной походной заставе, обеспечить полку захват города Густопече. Впереди будут разведчики лейтенанта Петра Дубровина, с которым танкисты должны поддерживать радиосвязь. Ранним утром разведчики донесли, что траншеи, отрытые на пологих склонах высоты, заполнены гитлеровцами с пулеметами и фаустпатронами. Выявлено несколько противотанковых пушек. В глубине обороны отмечено движение танков, но из-за густого тумана в долине их численность и места скопления установить было невозможно.
16 апреля в 7 часов утра, когда солнце поднималось над горизонтом, а туман в долине начал рассеиваться, Иван Миренков подал команду:
— Вперед!
И две «тридцатьчетверки» под номерами 200 — командирская и 201—лейтенанта Николая Краснова вырвались из Старовичек. Набирая скорость, танки мчатся по шоссе, уложенному булыжником и обсаженному фруктовыми деревьями. Его полотно скрывается за гребнем высоты и, появляясь снова, втягивается в город Густопече. Цель близка, но перед нею враг. Его укрепления совсем уже рядом. Что делать: прервать стремительный бег машин и ввязаться в бой или, руководствуясь суворовским девизом «быстрота и натиск», попытаться проскочить на гребень высоты? И принимать решение, от которого зависит успех операции и то, какой кровью он будет завоеван, надлежало в эти несколько секунд ему, офицеру Миренкову. В смотровую щель он видит, что гитлеровцы не проявляют особого беспокойства при появлении только двух советских танков. И тогда взводный принимает дерзкое решение — с ходу прорваться через передний край обороны к городу. С новой силой взревели моторы «тридцатьчетверок», и они на предельной скорости ринулись вперед. Танкисты проутюжили около шоссе траншеи, обстреляли из пулеметов разбегавшихся в панике фашистов, и снова их стальные машины мчатся к гребню высоты. Полоса вражеской обороны осталась позади. Но где же немецкие танки? И вдруг впереди, на косогоре, вздыбив землю, разорвался снаряд. В нескольких сотнях метров из тумана выползала «пантера». Длинный хобот ее пушки, хищно покачиваясь, снова искал цель. Но врага упредил наводчик орудия командирской «тридцатьчетверки» Слава Бабушкин. Поймав в перекрестие прицела темно-зеленую стальную коробку с белыми крестами на бортах и выбрав момент наименьшего колебания Т-34, он выстрелил. По броне «пантеры» скользнул язычок пламени, и она окуталась клубами черного дыма. Вскоре обнаружили второй вражеский танк. И снова Бабушкин прямым попаданием из пушки поразил его. Танк замер, но не загорелся. Наводчик мгновенно послал ему в борт бронебойный снаряд. И «пантера» воспламенилась. В это время командир 201-го Николай Краснов передал Ивану Миренкову по радио:
— Подбит. Все тяжело ранены. Пытаемся вести огонь с места...
И умолк. Подбитую «тридцатьчетверку» вдруг охватило пламя, раздался сильный взрыв. Так погиб верный друг командира взвода лейтенант Николай Краснов со своими боевыми товарищами. В те же мгновения Иван Миренков, наблюдая через командирский перископ за полем боя, установил, что его взвод оказался в полукольце девяти немецких танков и что теперь он с экипажем остался один на один с _семью «данщхаш». В эти минуты смертельной опасности 20-летний офицер не потерял самообладания. Его твердые и точные команды четко выполнялись хорошо обученным и сплоченным экипажем. Чтобы вырваться из танковой засады, механик-водитель Василий Кудряшов, умело маневрируя, ведет «тридцатьчетверку» на большой скорости дальше, в глубь немецкой обороны. Это дерзкое решение И. Миренкова оказалось для гитлеровцев совершенно неожиданным, они были ошеломлены. Краснозвездная машина давила- гусеницами огневые точки, стрелок-радист Михаил Марченко поражал пехотинцев из пулемета. Гитлеровцы начали вести по прорвавшейся к ним в тыл «тридцатьчетверке» артиллерийский огонь. Вынуждены были повернуть на нее свои пушки и немецкие танкисты, изготовившиеся было к бою с начавшими наступление советскими войсками. И вот в наш танк угодила болванка. Брони она не пробила, но машина содрогнулась и остановилась. Заглох мотор, смолкла радиостанция. Были контужены механик-водитель В. Кудряшов и заряжающий Алексей Левин. А слева, в виноградниках, стали хорошо видны замаскированные «пантеры». Одна из них уже изготовилась к стрельбе. Судьбу экипажа решали мгновения. Снова Бабушкин упредил противника. Он выпустил в «пантеру» два снаряда, и она загорелась. Но и у нашего танка сорвана гусеница. Обстрел все усиливался. Развязка ожидалась с минуты на минуту. В этой драматической обстановке экипаж не дрогнул. По команде Миренкова наводчик перенес огонь на наиболее активный немецкий танк. И когда «пантера» от угодившего в ее бензобак снаряда запылала, находившаяся рядом с ней другая немецкая машина поспешила отползти в укрытие. Наступило какое-то облегчение. Но фашисты из противотанкового орудия пробили в Т-34 масляный бак. Загорелось трансмиссионное отделение. Полуоглохший от грохота и полузадохшийся от пороховых газов экипаж продолжал сражаться, не покидая машины.
— Товарищ командир, в винограднике пушка! — донесся до Миренкова голос раненого заряжающего Алексея Левина.
И действительно, командир увидел, что метрах в трехстах от неподвижного и дымящегося Т-34 немцы выкатили на прямую наводку противотанковую пушку. Они суетились, спешили открыть огонь. Исход поединка решали секунды. Наводчик Бабушкин быстро навел свое орудие на цель. Звук этого выстрела слился с выстрелом противотанковой пушки. «Тридцатьчетверку» оттолкнуло назад. Снаряд пробил башню. Оборвалась жизнь наводчика. Сам командир и заряжающий получили множество осколочных ранений. Но выпущенный танкистами тот последний снаряд покончил с немецкой пушкой и ее расчетом.
«Тридцатьчетверка» горела. Задыхаясь в едком дыму и теряя сознание, танкисты с трудом открыли люк. Сначала Иван Миренков вместе с Михаилом Марченко помогли выбраться израненному Алексею Левину. Языки пламени уже лизали их лица и руки, когда они извлекали из машины тела погибших Василия Кудряшова и Вячеслава Бабушкина. Потом кое-как выбрались сами, и Иван Миренков потерял сознание. В это время наши воины перешли в решительное наступление и сбили фашистов с косогора, на котором разыгрался поединок советской «тридцатьчетверки» с девятью танками и несколькими орудиями ПТО противника. В тот же день они освободили от гитлеровцев город Густопече. Свой вклад в эту победу внес героический экипаж краснозвездного танка под № 200.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм младшему лейтенанту Миренкову Ивану Степановичу было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда». В августе-сентябре 1945 года в составе 6 Гвардейской танковой армии Забайкальского фронта Иван Степанович участвовал в войне с милитаристской Японией, дошел до Порт-Артура.
9 мая 1945 года награжден медалью «За Победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941 – 1945г.г.», 9 июля 1945 года награжден медалью «За освобождение Праги», 17 сентября 1945 года награжден Орденом Красной Звезды, 30 сентября 1945 года награжден медалью «За победу над Японией», 13 июня 1952 года награжден медалью «За боевые заслуги», 6 апреля 1985 года награжден орденом Отечественной войны I степени, также награжден медалью «30 лет Советской Армии и Флота».
По окончании Великой Отечественной войны Иван Степанович Миренков остался в армии, стал кадровым офицером. Сначала служил командиром танковой роты на Дальнем Востоке, затем был переведён в Белорусский военный округ. Ледище, Печи, Молодечно, Минск – такова география его передвижения на разных должностях.
В декабре 1974 года Миренков Иван Степанович вышел в отставку в звании полковника. Потом ещё несколько лет работал в проектном институте «Белгипроводхоз».
Иван Степанович Миренков жил в Минске, в доме на улице Максима Танка (бывшей Танковой). Жена Инна работала преподавателем в школе. У них два сына, три внучки и пять правнуков. Белорусским правительством награжден Орденом «За службу Родине» 15 апреля 1999 года.
27 сентября 2009 года в поселке Красный состоялось торжественное мероприятие – открытие Аллеи Героев. На торжественной церемонии открытия Аллеи присутствовал почетный гость – Герой Советского Союза Миренков Иван Степанович.
Умер Иван Степанович Миренков 28 сентября 2010 года. Похоронен на Восточном кладбище города Минска с воинскими почестями.
Имя Героя увековечено на Аллее Героев в городе Смоленске и на Аллее Героев в поселке Красный. В родной деревне Николаевка в память о нём установлена мемориальная доска.